妙笔文学

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第一百八十二章 又一世界级难题（第2页）

倒是之前德利涅说徐川在研究米尔扎哈尼教授留给他的手稿，让他有点好奇。

自己这个学生，和米尔扎哈尼教授还有些关系？

“嗯。”

徐川点了点头，接着道：“代数簇方面的一些想法，和‘微分代数簇的不可缩分解’问题有关。”

闻言，德利涅教授抬了抬眼皮，身体微微前倾，颇感兴趣的问道：“我能看看手稿吗？”

“手稿还在我的宿舍中，不过我今天带来了一点我自己的研究，请两位老师帮忙看看里面是否有什么缺陷。”

说着，徐川扬了扬手中的稿纸，然后找到了办公室中的打印机，将稿件复印了一份，分别递给了德利涅和威腾。

德利涅教授就不用多说了，数学界唯二两位大满贯选手，何况微分代数和代数几何还是他的本职领域。

而威腾虽说是物理学家，但在数学上的能力同样很强，毕竟拿到过菲尔兹奖，以他的角度，说不定能找到些什么漏洞。

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两位导师都有些好奇的从徐川手中接过了稿件，翻看了起来。

眼前这位学生的数学能力很强，他们都知道，一年后的菲尔兹奖百分之九十九点九九以上有他的一席之位。

虽说年龄稚嫩了一些，但数学这门学科，并不是年龄越大就越好。

二十五到四十五岁之间，是钻研数学的黄金生涯，再小，脑海中的基础知识不足，无法铺好地基，再大，思维就开始固化和老化了，也很难做出什么样的成果。

当然，这个年龄段并不适用于所有人，特别是具有极佳数学天赋的天才们。

比如舒尔茨和陶哲轩这些被上帝宠爱的天才数学家，均在二十岁出头的年龄在数学界做出来巨大的贡献。

毫无疑问，徐川也是这样的天才，而且比舒尔茨和陶哲轩更甚。毕竟前两者可没有过十八九岁就解决了世界级数学难题的成就。

所以对于徐川的研究，德利涅和威腾都相当感兴趣。

......

“‘微分代数簇的不可缩分解’的不可约微分代数簇分解--域论代数簇关联法。”

第一张稿纸上，占据了的最上层的醒目标题映入了德利涅和威腾教授的眼中，让两人心头一震，不约而同的抬起头对视了一眼，而后又低头看向了证明过程。

微分代数簇的不可缩分解问题，继weyl-berry猜想后的又一个世界级数学难题。

在普林斯顿学习一年多的时间后，他们这位学生终于将注意力又集中到数学这一领域上来了吗？

相比较weyl-berry猜想来说，微分代数簇的不可缩分解问题在难度上并不差很多，因为这是代数几何和微分方程之间的桥梁。

如果能解决这个问题，数学界就能将代数几何推广到代数微分方程与微分多项式上去。

不过难度虽然不差，但相对比weyl-berry猜想的完整度来说，微分代数簇的不可缩分解问题的完整度还是要差不少了。

weyl-berry猜想是个完整的猜想，从弱weyl-berry猜想到完整的weyl-berry猜想证明，都从未有人突破过。

而微分代数簇的不可缩分解问题结果很早之前就已经被定义，微分代数簇的不可缩分解是存在的。

只不过数学家至今没能找到一条可以通向最终定义的路。

另一方面，则是这个问题还有着另外一个‘同父异母’的弟弟：‘差分代数簇的不可约分解’。

微分代数簇的不可缩分解和差分代数簇的不可约分解问题其实都来源于ritt-吴零点分解定理，也都被ritt-吴零点分解定理分别解决了一部分。

不过ritt-吴零点分解定理在这两个问题上仍然存在着一定局限性。

一个是需要进一步得到不可缩分解，另一个则是未能给出一个算法将差分代数方程的解集分解为不可约差分代数簇。

如果能同时解决这两个问题的话，系统性的难度就能超越weyl-berry猜想了，但单一的微分代数簇的不可缩分解问题，难度的确比不上weyl-berry猜想。

不过要想解决这两个问题谈何容易。

特别是其中的差分代数簇的不可约分解问题，单独拿出来难度也不比weyl-berry猜想低多少。

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