手机浏览器扫描二维码访问
虽然学术界没有明文规定,但科研项目的经费往往和难度是挂钩的。
经费越高,难度越高。
反之亦然。
蒙日-安培方程的光滑性论证,毫无疑问属于非常重要而高端的研究,其难度从其研究史上就很明确了。
蒙日-安培方程,起源于两百多年前蒙日提出的最优传输问题,后来蒙日和安培两个法国数学家一起开始了这一理论方向。
在上个世纪八十年代,布雷尼尔将最优传输和蒙日-安培方程的关系进一步阐发。
他的学生维拉尼将最优传输理论应用于微分几何和统计物理,依靠对非线性朗道阻尼的证明,以及对玻尔兹曼方程收敛至平衡态的研究获得了菲尔兹奖。
维拉尼的学生阿莱西奥-菲加利研究最优传输映射的正则性理论以及和蒙日-安培方程的内在联系,凭借蒙日-安培方程解的二阶导数w21的先验估计,以及对几何不等式的应用,也获得菲尔兹奖。
换句话说,蒙日-安培方程的相关研究,已经牵扯到了两个菲尔兹得主,由此可见,其研究难度和重要性了。
蒙日-安培方程的应用非常广泛,伴随着计算机技术的不断发展,未来应用只会更加的广泛。
从最有传输问题到医学成像、无线通讯、汽车工业、深度学习,等等。
现代科技到处都充斥着蒙日一安培方程的影子。
蒙日一安培方程由于其完全非线性的特性,使得其求解一直是一個非常困难的问题。
这也是大部分学者研究蒙日一安培方程的方向--为了使其求解容易一些,就必须要研究其存在性、唯一性和光滑性(正则性)。
非线性偏微分方程,高深的研究论文都是三大性质问题。
蒙日-安培方程的光滑性论证,肯定能够上杰青以上项目的档次。
“其实,不只是因为难度。”
罗勇军被张硕看破了项目的问题,干脆也就破罐破摔,他打开一份论文资料,郁闷道,“我的运气也不好,刚申请了项目,项目经费还没下来,别人就完成了同样的研究。”
张硕仔细看了一下资料,再看向罗勇军的目光都带上同情和怜悯。
这篇论文的作者是科技大学的陈教授,发表的期刊是被认为‘最难发表’的《数学年报》,其内容就是蒙日-安培方程的光滑性研究。
蒙日-安培方程的光滑性研究方向上,最早有突破性进展的是路易斯-卡法雷利,他证明了当两个区域是一致凸、密度函数光滑的时候,最优传输解光滑。
这里有一些限制条件:两个区域一致凸、密度函数光滑。
后来的二十多年,相关学者都认为这些条件(尤其是区域一致凸)必不可少。
陈教授团队的研究成果,则是去掉了两区域一致凸条件,甚至降低了对边界的光滑性要求,证明了自然边界条件下蒙日-安培方程的整体光滑性。
这对于蒙日-安培方程的研究来说,是一大进步,相当于把一个定理的范围扩大到了更广泛的领域。
所以罗勇军也就没有了研究空间。
罗勇军并不这么想,他振振有词的说道,“陈教授的研究确实是很大的突破,但我后来想了一下,觉得还可以继续降低边界的光滑性要求。”
“我修改了项目内容,变成在陈教授团队研究的基础上继续拓展。”
“数学都是一点点进步的,尤其是非线性偏微分方程的方向。”
张硕抿嘴追问道,“有进展吗?”
穿书后,我拐走了反派白月光 三国:被刘备赶走,我截胡孙尚香 边关小厨娘 晏隋蒋琬勒然 千里宦途 穿越小农女:翻身把歌唱 重生六零,彪悍军嫂勇闯雪域高原 重生:从港岛开始当世界首富 神鬼复苏:我在异族当老六 缘起邂逅 抗清 行走无限的宇智波 从黑夜传说开始的美影之旅 末世绿洲 手机连未来,破产又何妨 燃烬 让你当律师,你把法官送进去了? 季汉大司马 我,最强毒士,女帝直呼活阎王 万界西游
农门贵女的田园生活简介emspemsp一朝穿越来到这个完全陌生的朝代,娘亲柔弱,弟弟幼小,家途四壁,长姐难为,不怕不怕,空间在手,天下我有。竹外桃花,青山流水,隐士悠然,诗意田园,且看青柠在天沐国怎样开启自己的诗酒田园生活。更☆多☆章...
启复汉简介emspemsp关于启复汉人狠话不多的刘启,穿越到架空历史的赵宋朝,借助金手指,在兵荒马乱的北赵末乱世,挣扎求存,建功立业。书友群696261568...
乖,给我。不要!这是原则问题!某吃货少女抱着一大堆零食誓死不从。他唇角带笑我做了二十八道菜。她冷静的上缴所有零食,嗲声嗲气亲爱的!你比零食重要!他是冷面的腹黑总裁,运筹帷幄决胜千里,但这都不重要!重要的是,他厨艺技能满点,追妻路上拿着锅铲遥遥领先。而把他改造成这样的小丫头采访中,她郑重其事我要吃一吨小龙虾!记者???跟谁说…如果您喜欢腹黑竹马小青梅,吃不够!,别忘记分享给朋友...
重生过去畅想未来梦幻现实,再塑传奇人生!如果您喜欢重生之超级银行系统,别忘记分享给朋友...
重生有男主主事业感情线为辅助。成长型女主,换地图之后,来到高中,就走纯事业路线了。明明是中了1亿大奖天糊开局的幸运女孩喻昭昭,可惜被恋爱脑毁了一生,被渣男杀害身亡,幸运的是重生到了中大奖前果断离婚,收拾渣男,过好自己的生活!可是突然又绑定了一个桃李系统,它告诉喻昭昭,目标!桃李满天下!...
穿成霸总家保姆,蓝玥表示,这伺候人的工作她干不了一点!月薪两万?还钱多事少?这金饭碗她可要好好抱紧!顺便绑定系统,救赎反派,还能获得十亿奖金!白天在霸总身边搞钱,晚上去反派梦中撩情。直到有一天,反派出现在她的保姆间,双手掐上她的腰。竟然背着我跟别的男人同居,是我脸不帅了?还是腹肌不好摸了?霸总家中我的七...