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“1二级火箭背景设定在稠密大气层外,以此构建地球模型,长半轴a、地球引力常数g、自转角速度、第一偏心率均采用iugg的常用值!”
“2为节省时间,本次只计算二级火箭的动力学模型,采用能量管理策略,即火箭燃料耗尽关机,无需考虑反向喷管的关机方式!”
“3本次为理想计算,仅考虑重力影响,无需考虑级间段的交班误差、pogo振动、空气阻力等,燃油效率为匀速消耗!”
话一说完,刘俊懿就拿出手机打开了计时器,这场饶有趣味的比拼算力的小游戏正式开赛了。
秦宇在草稿纸上写写划划,先是构建地球模型和迭代收敛函数,对发射坐标与地心坐标进行换算,
建立引力势u的无穷级数、缔合勒让德函数,根据带谐系数和自转角速度计算引力……
不少员工围在两人身后,分别观摩两位顶级学霸的计算。
遇到看不懂的方程式,就会拿手机拍下来,或者跟身旁的人小声交头接耳讨论一番。
坐在凳子上的秦宇渐渐沉浸到一种专注的状态中。
对于火箭的动力学模型和弹道分析计算,他以前在nasa做过很多,不过都是宇宙神、德尔塔、sls等中重型火箭。
像米诺陶-1号这种小型火箭,以前压根不值得他花心思去研究。
现在赶鸭子上架,秦宇就当复习一下基础教材了!
这款火箭是由民兵2号洲际导弹改造而来,由于轨道简单、发射便捷,所以能在范登堡、阿拉斯加、佛罗里达、或者加州等任意发射场点火。
给它做动力学模型,最大的难点就是二级火箭关机时的弹道分析。
一般是燃料耗尽关机或反向喷管关机,前者顾名思义很容易理解和计算,
后者的话就得计算反向喷管产生多大的推力,才能在二级关机时与正向推力抵消为零!
由于比赛是理想化计算,不考虑反向喷管,所以省去了一大半的计算步骤。
陈娇龙虚心看着,只见秦宇在草稿纸的演算越来越快,一张接一张的掀过去,上面全都是函数公式!
他忍不住嘀咕道:“我就揉了一下眼屎而已……第15到第18个公式,咋推导出来的啊?”
紧挨着的是成无忌主管,他对秦宇的演算式理解起来也很吃力,但好歹还能连贯起来。
他小声说:“秦总没有使用常规的火箭主动段简化的纵向方程,而是另辟蹊径,建立了大气层外发射惯性坐标系下的火箭运动方程……”
陈娇龙好奇问:“为什么不用纵向方程计算?”
成无忌说:“一般对火箭进行弹道分析和动力学模型时,都是先确定和终点,然后得到一条物理学的标准弹道,以这条标准弹道为基础不断推导火箭的实际飞行弹道向它靠拢。
但这种计算需要用到大量泰勒级数展开式,涉及非线性微分方程、矩阵方程、迭代公式、偏导数等,计算量庞大!
也许秦总觉得米诺陶-1号根本配不上这么复杂的计算,所以另起炉灶了……”
陈娇龙追问:“怎么起的?”
成无忌分析说:“因为仅考虑重力影响,所以秦总反其道而行之,利用二级火箭的标准弹道反推当前实际飞行弹道,得到了一个‘虚目标’的位置、速度……”
陈娇龙恍然大悟,“由此一来,就将复杂的火箭轨道分析题,转化成了火箭与‘虚目标’的相对运动问题!妙啊,我怎么没想到!”
成无忌抱肩说:“看上去很简单是吧?难的是思路!秦总这个人不简单啊,能跳出传统公式的固有思维,临机应变,这需要扎实的理论基础和实战经验,才能转圜自如啊!”
正在两人感慨秦宇的神思敏捷时,另一边的郑少康,竟已第一个向裁判刘俊懿举手示意。
他趾高气昂的落下笔,挥舞手里的草稿纸道:
“不好意思啦秦总,在下略胜一筹,已经将米诺陶-1号的二级火箭动力学模型,算完了!”
(注iugg:国际大地测量学和地球物理学联合会)
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