妙笔文学

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第329章 我嘞个加班（第2页）

值和最小值的求法及其应用.

8.会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间内，设函数具有二阶导数.当时，的图形是凹

的;当时，的图形是凸的），会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的

图形.

9.了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径.

三、一元函数积分学

原函数和不定积分的概念、不定积分的基本性质、基本积分公式、定积分的概念和基本性质、

定积分中值定理、积分上限的函数及其导数、牛顿-莱布尼茨（on-Leibniz）公式、不定

积分和定积分的换元积分法与分部积分法、有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的

积分、反常（广义）积分、定积分的应用。

理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念.

2.掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积

分法与分部积分法.

3.会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分.

4.理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式.

5.理解反常积分的概念，了解反常积分收敛的比较判别法，会计算反常积分.

6.掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转

体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等）及

函数的平均值.

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四、向量代数和空间解析几何

向量的概念、向量的线性运算、向量的数量积和向量积、向量的混合积、两向量垂直及平行

的条件、两向量的夹角、向量的坐标表达式及其运算、单位向量、方向数与方向余弦、曲面

方程和空间曲线方程的概念、平面方程、直线方程、平面与平面及平面与直线及直线与直线

的夹角以及平行和垂直的条件、点到平面和点到直线的距离、球面、柱面、旋转曲面、常用

的二次曲面方程及其图形、空间曲线的参数方程和一般方程、空间曲线在坐标面上的投影曲

线方程.

考试要求

1.理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示.

2.掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积、混合积），了解两个向量垂直、平行的条件.

3.理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量运算

的方法.

4.掌握平面方程和直线方程及其求法.

5.会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系

（平行、垂直、相交等））解决有关问题.

6.会求点到直线以及点到平面的距离.

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