妙笔文学

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第136章（第3页）

她和梁以晴都选择[选修4-5：不等式选讲]作为选修题。

但是做完卷子后，尚雅还是尝试将[选修4-4：坐标系与参数方程]的题目做了。

然后两人在微信上讨论起这道题目的解题过程。

22.在直角坐标系xOy中，曲线C1的方程为y=k|x|+2.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ2+2ρcosθ-3=0

（1）求C2的直角坐标方程；

（2）若C1与C2有且仅有三个公共点，求C1的方程.（注释1）

第一题在她们看来依然是属于送分题的范畴。

因为在直角坐标系中，ρ代表的是从坐标点到原点的直径，也就是求直角三角形第三条边的公式，因此ρ2=x2+y2，ρcosθ=x。

将这两条转换式直接带入曲线C2的极坐标方程，可以从ρ2+2ρcosθ-3=0转化为x2+y2+2x-3=0，标准方程即（x+1）2+y2=4，也就是第一小问的答案。

这几乎就是两分钟完成一个小问。

到第二小问，就需要根据第一小问得出的结果继续画图作答。

从（1）已知C2是一个以（-1，0）作为圆心，半径为2的圆，而C1是一个关于y轴对称的偶函数。

尚雅就开始在草稿纸上酷酷画图。

关于y轴对称的偶函数，所以可以确定的是，当x=0时，y=2，因此C1是过坐标轴（0，2）的两条射线。

因为定点（0，2）在圆C2的外面，且与C2只有三个交点，可以得到应该是一条射线过圆内出现两次相交，另一条射线则正好与圆相切，才可以满足这个条件。

虽然从画图结果已经得到是y轴右边的射线与圆相切，但在考试中为求稳妥，还是要假设左右两边射线各自与圆相切的情况，并通过验证，得到C1的方程式y=-34|x|+2

做完这道题目后，尚雅就将手机上的倒计时掐了。

正好十二分钟。

尚雅暗自觉得亏了，早知道就选做22题了，真是信了邪了。

刚才她做23题的时候，至少花费了十五分钟。

然后她就问梁以晴用了多少时间来完成这道题，得到的答案是将近十二分钟。

那还好，她们的做题使用时间也是差不多的。

到第二天考英语的时候，尚雅同样是和梁以晴相约完成综卷子。

再到做完英语卷子后，梁以晴当晚就将她的答案发给她们学校的老师帮忙修改，又问尚雅要不要让她们老师一并改了；尚雅想了想，就说还是不用这么麻烦她了。

反正她回校后老师们也会催促她做高考卷来检验一下实力。

高考卷的难度是介于一模和三模之间，而尚雅刚好做过了今年高三的一模试卷和三模试卷，最终老师们给她评卷后得到的分数同样是也是处于这两次考试中间的一个分数。

653分。

不算太高但也不算很低的分数，如果是在今年考试，应该也能填报一个还不错的学校。

这其实也算是不错的了。

但是尚雅也相信，明年她也一定可以考到更高的分数。

高考这种事情，也可以说是熟能生巧嘛。

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