妙笔文学

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第513章 几何1（第1页）

三土皱眉：“你这意思都得展开成欧几里得形式，再作比较呗？没可比性吧？

那直接搞成维度统一模式不行吗？”

担蚱白眼：“你这就不问问这二维三维怎么统一？那个扩维度，或者缩维度怎么跨越？”

三土惊讶：“1……前面不是你说的吗？那个多元方程的解……二维的长度，等于三维度的距离……

担蚱叹气：“但凡你有点几何素养，你也不这么想的……你脑中的空间逻辑就没想过X^6=1的解图形什么样子……

三土笑：“现在相比也不晚，不是在一个复平面上吗，为什么复平面就是为了转起来画圆圈。六个点在复平面的六个点上。

担蚱叹气：“你既然知道面，那就该知道面和维不一样，六个点在圆圈上和八个点没区别。最多是这个1单位不一样。

不是六维度和八维度。

反过来一个圈上可以无数个点，一个圆球球面上也有无数点。三维解和二维解不一样。

这样二维的长度，三维的距离，四维的测距一样的一个标量就统一不起来了。

你们数学上只有同一向量或者同一线性空间内才能比较……

三土挠头：“那内积空间怎么比较啊？统一到内积的点上不行吗？”

担蚱摇头：“权重，范范，模长，正交，这里也麻烦啊……你说这个维度之间跨越，这个拓扑不行吗？

三维度是四维的一个线性子空间……

三土摇头：“子空间定义容易，但是这个缩维不只是线性子空间问题。是投影和缺维度问题。

我们看见的三维世界只是四维……多维世界的一部分……

助手笑：“那我们嫩就开始扩维度呗，可以一次总结——在扩维度中什么保持不变…欧几里得展开的比较意义是相对观察者来说的。

它给找的规律…

三土眼睛一亮：“我怎么想起张量的定义来了？这里该叫缩维吧？

多维度怎么一步步缩到一个点。张量对应其中几何性质没有变。

那我们看见的几何形状是什么？”

担蚱白眼：“你俩说的不是一个问题吗？就怕用的不是统一标准啊……

但是不论那个标准，几何性质还是不变的……

我们先说我们看见的三维，怎么来的……一维度是线吗，二维是面，三维是体；四维的是时空……

以前说我们看见的三维是3N^（4-1）导数形式……或者运动趋势是导数……

这还是在三维度内的……其实三维不一定是四维的导数的，这只是错觉。

那我们用子空间扩域的方式看呢。

我们还是说光吧。

拆成电磁波和引力波的物质波，规范差波无所鸟谓。但是到了全维度的光，变成全维度光速张量，在变成四维的时空，然后怎么落到我们能理解的三维远动……

三土眼睛一亮：“拆成光速，和运动。那我们理解的四维时空怎么回事？”

担蚱白眼：“什么叫你们理解的四维时空怎么回事？你该问我们看见的三维物体是不是一样的……

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