妙笔文学

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第152章 陆凡原来是数学大佬（第1页）

“秒了？”

“怎么可能，这道题题目虽然很短，但却起码要用到五个性质和定理才能证明的出来，你怎么可能秒得了。”

“哎，你不会就别不懂装懂，浪费我时间。”

苏阳阳摇头叹气，说着就要把题目拿回来。

“这道题主要考的是线性空间、线性变换、不变子空间、直和等概念，及相关的性质和定理，只需四个就行，不需要五个。”

陆凡淡淡道。

随后拿起笔，在稿纸上快速写起来。

苏阳阳见他说的头头是道，面色云淡风轻，手中行云如流水，下笔如有神，不像是在吹牛逼，不由走到他身后，看他解题的答案。

“设V是一个n维线性空间，T是V上的一个线性变换，满足T2=T。

第一步，我们考虑T的像空间Im（T）和核空间Ker（T）……

第二步，我们证明V=Im（T）⊕Ker（T）。

对于任意v∈V，考虑v?Tv和Tv。显然，v=（v-Tv）+Tv……”

陆凡洋洋洒洒，边说边解释，整个过程一气呵成，没有任何半点犹豫。

原本不抱任何希望的苏阳阳，呆呆看着他胸有成竹的模样，和他简洁明了的答案，目瞪口呆。

尤其他发现，在陆凡的解说下。

许多让他无法理解透彻和运用的知识点，在这一刻全都如醍醐灌顶般，茅塞顿开。

“第三步，如果T的最小多项式m（x）的次数大于2，考虑m（x）的因式分解。

但在此题中，由于T^2=T，最小多项式m（x）必然是x（x?1）的倍数，且m（x）的次数不超过2。

因此，在这种情况下，不需要进一步考虑m（x）的因式分解和T的不变多项式。

综上，我们证明了V可以分解为T的不变子空间Im（T）和Ker（T）的直和。”

陆凡写完最后一个字，把笔往桌上一搁，轻描淡写道。

苏阳阳一脸懵逼，傻呼呼看着他。

然后下意识看了眼手表，从拿到题目，到解答出来，陆凡只用了不到2分钟！

“这怎么可能？！”

苏阳阳失魂落魄，喃喃自语，仿佛怎么也无法接受眼前这个事实。

一个专业排名不如他，且非数专业的人，居然轻而易举就瞬间秒了让他十分头痛纠结的题目！

这太荒唐离谱了！

“你……你是怎么做到的？”

苏阳阳终于从震撼中回过神来，微微颤抖着声音问道。

语气中再无半点刚才的骄傲。

陆凡微微一笑，轻轻摇了摇头，仿佛这一切都是理所当然的：“其实，这并不难。关键是理解线性变换和线性空间的基本性质，再运用这些性质去解题。”

他顿了一顿，继续道：“你看，这道题主要考察的是对线性变换和不变子空间的理解。

当我们知道T^2=T时，就可以推断出T的像空间和核空间的一些性质。

而直和的概念，则帮助我们更清晰地理解这两个子空间的关系……”

苏阳阳如乖巧的小学生，边听边直点头。

他发现，陆凡不仅答案简洁，且思路深入浅出，浅显易懂，让人一听就能明白。

“你确定是非数专业？”

“为什么你的排名会比我低？”

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